【導讀】選擇陀螺儀時，需要考慮將最大誤差源最小化。在大多數應用中，振動敏感度是最大的誤差源。其它參數可以輕松地通過校準或求取多個傳感器的平均值來改善。零偏穩定性是誤差預算較小的分量之一。
覽高性能陀螺儀數據手冊時，多數系統設計師關注的第一個要素是零偏穩定性規格。畢竟，它描述的是陀螺儀的分辨率下限，理所當然是反映陀螺儀性能的最佳指標！然而，實際的陀螺儀會因為多種原因而出現誤差，使得用戶無法獲得數據手冊中宣稱的高零偏穩定性。的確，可能只有在實驗室內才能獲得那么高的 性能。傳統方法是借助補償來最大程度地降低這些誤差源的影響。本文將討論多種此類技術及其局限性。最后，我們將討論另一種可選范式——根據機械性能選擇陀螺儀，以及必要時如何提高其偏置穩定度。
環境誤差
所有中低價位的MEMS陀螺儀都有一定的時間-零點偏置和比例因子誤差，此外還會隨溫度而發生一定的變化。因此，對陀螺儀進行溫度補償是很常見的做法。一般而言，陀螺儀集成溫度傳感器的目的就在于此。溫度傳感器的絕對精度并不重要，重要的是可重復性以及溫度傳感器與陀螺儀實際溫度的緊密耦合。現代陀螺儀的溫度傳感器幾乎 毫不費力就能達到這些要求。
許多技術可以用于溫度補償，如多項式曲線擬合、分段線性近似等。只要記錄了足夠數量的溫度點，并且在校準過程中采取了充分的措施，那么具體使用何種技術是無關緊要的。例如，在每個溫度的放置時間不足是一個常見的誤差源。然而，無論采用何種技術，無論有多細心，溫度遲滯——即通過冷卻與通過加熱達到某一特定溫度時的輸出 之差——都將是限制因素。
圖1所示為陀螺儀ADXRS453的溫度遲滯環路。溫度從+25°C變為+130°C，再變為–45°C，最后回到+25°C，與此同時記錄未補償陀螺儀的零點偏置測量結果。加熱周期與冷卻周期中的+25°C零點偏置輸出存在細微的差異(本例中 約為0.2°/s)，這就是溫度遲滯。此誤差無法通過補償來消除，因為無論陀螺儀上電與否，它都會出現。此外，遲滯的幅度與所施加的溫度“激勵”量成比例。也就是說，施加于器件的溫度范圍越寬，則遲滯越大。
圖1. 經歷溫度循環(–45°C至+130°C)時未補償ADXRS453的零點偏置輸出
如果應用允許啟動時復位零點偏置(即無旋轉時啟動)，或者在現場將零點偏置調零，則可以忽略此誤差。否則，這就可能是零偏穩定性性能的一個限制因素，因為我們無法控制運輸或存儲條件。
抗振
理想情況下，陀螺儀僅測量旋轉速率，無關其他。但實際應用中，由于機械設計不對稱和/或微加工不夠精確，所有陀螺儀都有一定的加速度敏感度。事實上，加速度敏感度有多種外在表現，其嚴重程度因設計而異。最顯著的通常是對線性加速度的敏感度(或g敏感度)和對振動校正的敏感度(或g2 敏感度)。由于多數陀螺儀應用所處的設備是繞地球的1 g重力場運動和/或在其中旋轉，因此對加速度的敏感度常常是最大的誤差源。
成本極低的陀螺儀一般采用極其簡單緊湊的機械系統設計，抗振性能未經優化(它優化的是成本)，因而振動可能會造成嚴重影響。1000°/h/g(或0.3°/s/g)以上的g敏感度也不足為奇，比高性能陀螺儀差10倍以上！ 對于這種陀螺儀，零偏穩定性的好壞并無多大意義，陀螺儀在地球的重力場中稍有旋轉，就會因為g和g2敏感度而產生巨大的誤差。一般而言，此類陀螺儀不規定振動敏感度——默認為非常大。較高性能的MEMS陀螺儀則好得多。表1列出了幾款高性能MEMS陀螺儀的數據手冊所列規格。對于這一類別中的多數陀螺儀，g敏感度為360°/h/g(或0.1°/s/g)，某些低于60°/h/g，遠遠優于極低成本的陀螺儀。但是，對于小到150 mg(相當于8.6°傾斜)的加速度變化，即使其中最好的陀螺儀也會超出其額定零偏穩定性。
表1.
有些設計師試圖利用外部加速度計來補償g敏感度(通常是在IMU應用中，因為所需的加速度計已經存在)，這在某些情況下確實可以改善性能。然而，由于多種原因，g敏感度補償無法獲得完全的成功。大多數陀螺儀的g敏感度會隨振動頻率變化而變化。圖2顯示了Silicon Sensing CRG20-01 陀螺儀對振動的響應。注意，雖然陀螺儀的敏感度在額定規格范圍內(在一些特定頻率處略有超出，但這些可能不重要)，但從DC到100 Hz，其變化率為12:1，因此無法簡單地通過測量DC時的敏感度來執行校準。確實，補償方案將非常復雜，要求根據頻率改變敏感度。
圖2. Silicon Sensing CRG20-01對不同正弦音的g敏感度響應
作為對比，圖3顯示的是陀螺儀ADXRS646在相似條件下的響應。事實上，有些陀螺儀比其它陀螺儀更容易進行g敏感度補償。不過遺憾的是，數據手冊幾乎從不提供此類信息，必須由用戶去探索，而且可能極耗精力，但在系統設 計過程中，常常沒有時間等待驚喜出現。
圖3. Analog Devices ADXRS646對隨機振動(15 g rms, 0.11 g2/Hz)的g敏感度響應，1600 Hz濾波
另一個困難是將補償加速度計和陀螺儀的相位響應相匹配。如果陀螺儀和補償加速度計的相位響應匹配不佳，高頻振動誤差實際上可能會被放大！由此便可得出另一個結論：對于大多數陀螺儀，g敏感度補償僅在低頻時有效。
振動校正常常不作規定，原因可能是差得令人難堪，或者不同器件差異巨大。也有可能只是因為陀螺儀制造商不愿意測試或規定(公平地說，測試可能比較困難)。無論如何，振動校正必須引起注意，因為它無法通過加速度計進行補償。與加速度計的響應不同，陀螺儀的輸出誤差會被校正。
改善g2敏感度的最常見策略是增加一個機械抗振件，如圖4所示。圖中顯示的是一個從金屬帽殼封裝中部分移出的Panasonic汽車陀螺儀。該陀螺儀組件通過一個橡膠抗振件與金屬帽殼隔離。抗振件非常難以設計，因為它在寬頻率范圍內的響應并不是平坦的(低頻時尤其差)，而且其減振 特性會隨著溫度和使用時間而變化。與g敏感度一樣，陀螺儀的振動校正響應可能會隨頻率變化而變化。即使能夠成功設計出抗振件以衰減已知頻譜下的窄帶振動，此類抗振件也不適合可能存在寬頻振動的通用應用。
圖4. 典型抗振件
機械濫用引起的主要問題
許多應用中會發生常規性短期濫用事件，這些濫用雖然不致于損傷陀螺儀，但會產生較大誤差。下面列舉幾個例子。
有些陀螺儀可以承受速率過載而不會表現異常。圖5顯示了Silicon Sensing CRG20陀螺儀對超出額定范圍大約70%的速率輸入的響應。左邊的曲線顯示的是旋轉速率從0°/s變為500°/s再保持不變時CRS20的響應情況。右邊的曲線則顯示的是輸入速率從500°/s降為0°/s時該器件的響應情況。當 輸入速率超出額定測量范圍時，輸出在軌到軌之間紊亂地擺動。
圖5. Silicon Sensing CRG-20對500°/s速率輸入的響應
有些陀螺儀在經受哪怕只有數百g的沖擊時，也會表現出“鎖定”的傾向。例如，圖6顯示的是VTI SCR1100-D04在經受250 g 0.5 ms沖擊時的響應情況(產生沖擊的方法是讓一個5 mm鋼球從40 cm的高度落在陀螺儀旁邊的PCB上)。陀螺儀未因沖擊而損壞，但它不再響應速率輸入，需要關斷 再上電以重新啟動。這并非罕見現象，多種陀螺儀都存在類似的行為。檢查擬用的陀螺儀是否能承受應用中的沖擊是明智的。
圖6. VTI SCR1100-D04對250 g、0.5 ms沖擊的響應
顯然，此類誤差將大得驚人。因此，必須仔細找出給定應用中可能存在哪些濫用情況，并且驗證陀螺儀是否能經受得住。
誤差預算計算
如上所述，多數陀螺儀應用中都存在運動或振動情況。利用上文所示的數據手冊所列規格(如果沒有規定振動校正特性，則使用保守的估計值)，表2列出了表1所示陀螺儀在不同應用中的典型誤差預算。從表3可以看出，增加g敏感度補償方案后，雖然抗振性能提高了半個數量級(絕非易事)，但振動敏感度仍然是一個遠大于零偏穩定性的誤差來源。
表2. 多種陀螺儀(未經補償)在不同振動情況下的估計誤差(°/s)
表3. 采用g敏感度補償的多種陀螺儀(g敏感度改善5倍)在不同振動情況下的估計誤差(°/s)
選型新范式
在誤差預算中，零偏穩定性是最小的分量之一，因此選擇陀螺儀時，更為合理的做法是考慮將最大誤差源最小化。在大多數應用中，振動敏感度是最大的誤差源。然而，有時用戶可能仍然希望獲得比所選陀螺儀更低的噪聲或更好的零偏穩定性。幸運的是，我們有辦法來解決這一問題，那就是求平均值。
不同于設計相關的環境或振動誤差，多數陀螺儀的零偏穩定性誤差具有噪聲特性。也就是說，不同器件的零偏穩定性是不相關的。因此，我們可以通過求取多個器件的平均值來改善零偏穩定性性能。如果對n個器件求平均值，則期望的改善幅度為√n。寬帶噪聲也可以通過類似的求平均 值方法予以改善。
結束語
長久以來，零偏穩定性被視為陀螺儀規格的絕對標準，但在實際應用中，振動敏感度常常是限制性能的更嚴重因素。根據抗振能力選擇陀螺儀是合理的，因為其它參數可以輕松地通過校準或對多個傳感器求平均值來改善。
附錄： 計算振動引起的誤差
為了計算給定應用中振動引起的誤差，需要了解加速度的預計幅度，以及此種加速度可能發生的頻率。表2和表3所示的應用說明如下：
- 跑步通常產生2 g的峰值，約占4%的時間。
- 直升機的振動相當穩定。多數直升機規格為0.4 g寬頻振動和100%占空比。
- 洶涌水面上的船只(尤其是小船)傾斜度可達±30°(產生±0.5 g振動)。占空比可以假設為20%。
- 對于平土機和前端裝載機等施工設備，只要其刀片或鏟斗撞擊到石頭，就會產生高g (50 g)而短暫的沖擊。占空比典型值為1%。
計算振動引起的誤差時，必須考慮g敏感度和g2敏感度。以直升機應用為例，計算如下：
如果通過加速度計補償g敏感度，則僅g敏感度降低，降幅為補償系數。
