【導(dǎo)讀】射頻連接器與微帶線組件常用于通信系統(tǒng)電路中，而組件焊接過渡段的阻抗不連續(xù)會使電路中的信號損耗增大．針對該問題，本文對射頻連接器與微帶線組件焊接過渡段進行研究，基于傳輸線理論，建立焊接過渡段的等效電路模型．討論了焊接過渡段特征阻抗不連續(xù)的原因，同時提出了補償優(yōu)化方案．此外，通過電磁場與電路的聯(lián)合仿真，提取出補償前后等效電路模型的電參數(shù)，從等效電路模型的角度分析了補償方案對組件過渡段復(fù)雜電磁特性的影響．有限元仿真分析與實驗測試結(jié)果顯示，補償后組件的性能顯著提高，證明了補償方案有效可行。
01 引言
射頻電路傳輸?shù)男盘栴l率高、波長短，電路中的微小結(jié)構(gòu)都將影響信號傳輸?shù)男阅埽?射頻連接器與微帶線組件廣泛應(yīng)用于射頻電路中，組件焊接過渡段的結(jié)構(gòu)不連續(xù)會使傳輸線的特征阻抗發(fā)生突變，從而引起信號反射，使電路信號完整性下降．
目前，對焊接過渡段的研究多集中于振動、溫度對焊點可靠性的影響． 而對于焊接過渡段對射頻傳輸性能的影響以及補償優(yōu)化方案的研究還不夠充分．Wang 等人提出減小焊接部分信號線的寬度有效補償特征阻抗突變． 賁蓉蓉等人在 SMA 連接器與 PCB 過渡結(jié)構(gòu)的信號完整性研究中，分析了焊盤大小與反焊盤大小對特征阻抗的影響． 高振斌等人基于 CST 仿真，建立了封裝與 PCB 的物理模型，提出了通過增大焊球半徑、采用低介電常數(shù)基板材料，來提高互連結(jié)構(gòu)的信號傳輸效率的方案． 余文志等人對微帶線阻抗不連續(xù)性的補償問題進行了研究，通過反焊盤結(jié)構(gòu)對阻抗突變進行了補償． 史凌峰等人提出通過調(diào)整信號返回路徑的寬度，可以方便、有效地控制高速電路系統(tǒng)中信號傳輸線特征阻抗，為解決高速電路板設(shè)計中的信號完整性問題提供了一個較好的理論指導(dǎo)依據(jù)和處理方法． 陳鵬等人在對微帶線特征阻抗不連續(xù)問題的補償方法研究中，通過對微帶線進行削角或掃掠的方式直接補償不連續(xù)性，并且定量的分析不同尺寸削角和掃掠處理對不連續(xù)性補償?shù)男Ч?劉昌青等人提出一種新的同軸結(jié)構(gòu)-微帶線平滑轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，用來解決過渡段特征阻抗不匹配的問題． 孫遜等人通過引入空氣同軸、線性微帶漸變線兩種補償措施，在 5 －20GHz 以內(nèi)改善了同軸結(jié)構(gòu)到微帶線轉(zhuǎn)接模型的傳輸特性． 黃春躍等人基于 HFSS 軟件建立了球珊陣列焊點模型，獲取焊點表面電場分布和回波損耗，分析了信號頻率、焊點最大徑向尺寸、焊盤直徑和焊點高度對焊點回波損耗的影響． Putaala 等人對熱循環(huán)下球柵陣列( BGA) 互連結(jié)構(gòu)的高頻性能進行了研究．
當前，射頻連接器與微帶線過渡段阻抗突變的補償方案與過渡段等效電路模型建立的相關(guān)研究較少．本文基于傳輸線理論，建立了射頻連接器與微帶線組件在焊接過渡段的等效電路模型． 討論了過渡段特征阻抗不連續(xù)的原因，從而進一步分析了過渡段的阻抗不連續(xù)對高頻信號傳輸?shù)挠绊憴C理并對其提出了補償方案． 此外，本文也通過電磁場和電路的聯(lián)合仿真，提取出補償前后過渡段等效電路模型中的電參數(shù)，從等效電路模型的角度定量地分析了補償方案對組件過渡段復(fù)雜電磁特性的影響． 通過有限元分析與實測實驗兩種方法得到組件的 S11、S21參數(shù)，分析對比補償前后的參數(shù)變化． 結(jié)果顯示，補償后組件的性能顯著提升，證明補償方案的有效性．
02 射頻連接器與微帶線的模型
2. 1 傳輸線理論
圖 1 為傳輸線理論的經(jīng)典分布參數(shù)模型，由電報方程可得，有耗傳輸線的特征阻抗?jié)M足:
圖1 傳輸線分布參數(shù)等效電路
傳輸線的損耗主要包括介質(zhì)、金屬導(dǎo)體的熱損耗與特征阻抗不匹配引起的回波損耗． 在研究特征阻抗不匹配的問題時，可以適當忽略傳輸線上的電阻 Ｒ 與電導(dǎo) G，此時等效為無耗傳輸線，單位長度傳輸線的電路模型簡化為一節(jié) LC 電路．
均勻傳輸線特征阻抗只與本身結(jié)構(gòu)、介質(zhì)材料有關(guān)，與傳輸線的長度無關(guān)． 像微帶線這種均勻傳輸線可以通過經(jīng)驗公式來計算它們的特征阻抗． 微帶線的特征阻抗經(jīng)驗公式為:
其中 w 為微帶線寬度，H 為介質(zhì)板厚度，t 為微帶線上層導(dǎo)體厚度，ε 為兩導(dǎo)體間介質(zhì)層的介電常數(shù)．
2. 2 端口網(wǎng)絡(luò)
工程中，經(jīng)常使用 S 參數(shù)來評估微波網(wǎng)絡(luò)端口的匹配性能和傳輸損耗，S11指在2 端口匹配時，1 端口反射波與入射波的比值，其中 S11的值越小，端口網(wǎng)絡(luò)的匹配性能越好．S21指在1 端口匹配時，2 端口反射波與 1 端口入射波的比值，其中 S21的值越大，端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸性能越好．
03 補償原理與補償方案
3. 1 過渡段特征阻抗突變
如圖 2 所示，焊接過渡段通常包括焊盤與焊錫堆．焊接過渡段為非連續(xù)結(jié)構(gòu)，不能像微帶線等均勻傳輸線一樣可以簡單地等效成 LC 電路模型，通過經(jīng)驗公式求出相關(guān)參數(shù)．
對于微帶線而言，LC 電路中的電容 C 由信號線、介質(zhì)、接地板組成的電容結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，電感 L 由信號線與接地板的總自感產(chǎn)生． 射頻連接器與微帶線組件的過渡段與微帶線本身在結(jié)構(gòu)上有一定的相似性，因此可以使用分析微帶線的方法對過渡段進行簡單的定性分析． 如圖 2 所示，焊盤寬度大于信號線寬度，當電磁波在兩金屬板之間傳播，焊盤與接地板的正對面積增加會導(dǎo)致局部電容 C 變大． 焊錫堆導(dǎo)致連接部分的信號線變厚，導(dǎo)體橫截面積增大，集膚效應(yīng)使電流擴散開，最終導(dǎo)致局部電感 L 減小． 由公式 1 得電容 C 增大，電感 L減小，特征阻抗減小． 特征阻抗小于 50Ω 預(yù)計值會導(dǎo)致阻抗不匹配，最終使信號回波損耗增加、信號質(zhì)量下降．
圖2 過渡段三視圖
3. 2 補償方案
焊接過渡段位于微帶線上，根據(jù)補償?shù)慕Y(jié)構(gòu)部位不同可分為三種: 對頂層焊點的尺寸優(yōu)化、對中間介質(zhì)層的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、對底層接地板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化． 其中焊點的補償方案是通過減小焊點尺寸使焊接過渡段盡可能平滑． 但是為保證有效的電氣連接與機械連接，焊點的尺寸減小有一定的限度． 由式( 2) 可知，增加微帶線介質(zhì)層的厚度 H 可以增大特征阻抗值． 因此理論上可以采用過渡段介質(zhì)層厚度稍高于非過渡段介質(zhì)層厚度的補償方案． 對于接地板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，其中反焊盤結(jié)構(gòu)將減小接地板與焊盤的正對面積，可以有效地降低微帶線單位長度的電容值 C，從而達到增大特征阻抗的目的．綜合考慮信號的能量損耗與制作難度，接地板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化更適合特征阻抗的補償．
如圖2 所示，對焊盤正對的接地板開槽( 增加反焊盤) ，模型中焊盤為矩形，反焊盤的形狀可以為矩形、橢圓形、梯形等，理論上只要可以有效減小接地板與焊盤的正對面積，就可以增大特征阻抗值． 補償方案中，首先對比不同反焊盤形狀下組件的 S 參數(shù)，確定最佳的反焊盤形狀; 再對特定反焊盤形狀下的參數(shù)進行優(yōu)化仿真，討論組件的傳輸與匹配性能隨參數(shù)變化的規(guī)律，確定最佳設(shè)計尺寸．
04 基于有限元分析的組件模型
4. 1 模型建立及參數(shù)設(shè)置
如圖 3 所示，根據(jù)射頻連接器與微帶線組件的實際尺寸和材料參數(shù)，對其進行建模和有限元分析．
圖3 組件3D模型示意圖
組件中射頻連接器為 SMA，微帶線的介質(zhì)層材料為 Ｒogers4350B，厚 度 為 0. 254mm，相 對 介 電 常 數(shù) 為3. 48，信號線寬度為 0. 58mm． 微帶線上的導(dǎo)電通孔將射頻連接器的外導(dǎo)體與微帶線接地板相連，焊點將射頻連接器的內(nèi)導(dǎo)體與微帶線的信號線相連． 模型的邊界條件設(shè)置為輻射邊界條件． 頻率掃描范圍設(shè)置成 0～12GHz，求解頻率為 6GHz． 剖分網(wǎng)格為自適應(yīng)網(wǎng)格．
4. 2 不同反焊盤形狀的對比與分析
保證組件模型尺寸、材料參數(shù)不變，根據(jù)反焊盤形狀的不同將組件分為三種，分別為: 矩形反焊盤組件、梯形反焊盤組件、橢圓形反焊盤組件． 仿真分析中，對三種類型反焊盤優(yōu)化尺寸后比較繪圖． 如圖 4 所示，整體上，三種類型組件表現(xiàn)出的傳輸與匹配性能相近，但考慮到加工難度與參數(shù)的復(fù)雜程度，在接下來的仿真與實驗中選用矩形反焊盤，同時進一步討論組件的傳輸與匹配性能隨矩形反焊盤參數(shù)變化的規(guī)律，確定最佳設(shè)計尺寸．
圖4 不同形狀反焊盤下組件S參數(shù)（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
4. 3 矩形反焊盤仿真結(jié)果分析
補償優(yōu)化方案中矩形反焊盤長度與焊盤長度相同，寬度設(shè)置為補償優(yōu)化變量 N． 如圖 5 所示，隨著補償優(yōu)化變量 N 逐漸增加，組件的 S11參數(shù)值不斷下降，S21參數(shù)值不斷上升，表明組件的匹配與傳輸性能越來越好． 當補償優(yōu)化變量 N = 1. 2mm 時，組件性能提升最明顯，其 S11 參數(shù)值小于－ 14dB，S21 參數(shù)值大于－ 1. 2dB．相對于不補償?shù)慕M件，S11參數(shù)整體提高 11dB 左右，S21參數(shù)最大提高了 5dB 左右． 有限元分析證明了補償優(yōu)化方案的有效性．
圖5 不同N值下組件S參數(shù)（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
05 組件過渡段等效電路模型
5. 1 等效電路模型建立
補償后的組件過渡段包括焊點、焊盤與反焊盤三部分，為一個二端口網(wǎng)絡(luò)． 第三章使用有限元模型分析了組件的傳輸特性，但是有限元法計算復(fù)雜，且耗時較長． 本節(jié)從等效電路模型的角度進行分析，將原來分析過渡段電場、磁場變化的復(fù)雜過程簡化成分析等效電路模型中幾個電參數(shù)變化的過程，將組件物理結(jié)構(gòu)的變化與等效電路模型的電參數(shù)變化建立緊密的聯(lián)系．如圖 6 所示，過渡段等效成一種 π 型電路模型． 此外，由于焊盤寬度要大于電路板中信號線寬度，同時接地板反焊盤的存在改變了信號返回路徑的寬度，這種入射信號傳輸路徑的寬度變化與反射信號傳輸路徑的寬度變化可以等效成一種 T 型電路模型．
圖6 過渡段等效電路模擬示意圖
綜上，過渡段的等效電路模型為 π 型電路與 T 型電路的級聯(lián)． 為了簡化運算，將 π 型電路模型中的兩個電容設(shè)為 C1，電感設(shè)為 L1 ; T 型電路模型中的兩個電感設(shè)為 L2，電容設(shè)為 C2 ． 如圖 7 所示，為避免射頻連接器和微帶線引起的誤差，準確提取焊接過渡段的電路參數(shù)，組件等效電路中 S2P1、S2P2、S2P3 模塊的參數(shù)值均通過有限元分析獲得． 故組件在有限元模型和等效電路模型中唯一不同的部分即為焊接過渡段，其中有限元模型是根據(jù)焊接過渡段的尺寸和材料參數(shù)建立了 3D結(jié)構(gòu)，而電路模型則是將該 3D 結(jié)構(gòu)等效為 π 型電路和T 型電路的級聯(lián)，因此可以更準確的得到等效電路模型中參數(shù)與有限元模型中反焊盤尺寸的變化關(guān)系．
圖7 等效電路模擬示意圖
5. 2 模型參數(shù)提取與分析
分別采用等效電路模型分析與有限元模型分析得到兩組 S11、S21參數(shù)，擬合兩組參數(shù)可以有效的提取出等效電路模型中的電參數(shù)值． 公式 3 中
與
是基于等效電路模型得到的，S11與 S21是基于有限元模型得到的． 頻率 f 的范圍為 0. 01 到 12GHz，步長為 0. 01GHz． 參數(shù) D 越小表示擬合的程度越好。
調(diào)整過渡段等效電路模型中的電參數(shù)值，使由等效電路模型得到的 S 參數(shù)不斷地逼近由有限元模型所得到的 S 參數(shù)以確定參數(shù) D 的極小值． 擬合中，取補償優(yōu)化 變 量 N = 0. 1mm、0. 3mm、0. 5mm、0. 7mm、0. 9mm等效電路模型與有限元模型得到的 S11、S21參數(shù)．
由圖 8、圖 9、圖 10、圖 11、圖 12 可知，N 取不同值時，由等效電路法得到的 S 參數(shù)很好的擬合上由有限元法得到的 S 參數(shù)，因此可以準確的得到等效電路模型中電參數(shù): L1、L2、C1、C2與有限元模型中反焊盤尺寸即 N 值的變化關(guān)系． 為更好的分析等效電路模型中電參數(shù)的變化趨勢，將 L1、L2、C1、C2 參數(shù)繪制成散點圖．如圖 13 所示，隨著 N 值的增大，電感 L1與 L2增大，電容C1減小，電容 C2先增大后減小，整體上呈減小趨勢，由公式 1 可知，過渡段的特征阻抗有效降低，與第四章有限元模型的分析結(jié)果相符，即 N 值越大補償效果越好．結(jié)果驗證了等效電路模型的準確性．
圖8 N=0.1時S參數(shù)最佳擬合示意圖（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
圖9 N=0.3時S參數(shù)最佳擬合示意圖（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
圖10 N=0.5時S參數(shù)最佳擬合示意圖（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
圖11 N=0.7時S參數(shù)最佳擬合示意圖（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
圖12 N=0.9時S參數(shù)最佳擬合示意圖（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
圖 13 等效電路電參數(shù)變化曲線（a)C1;(b)C2;(c)L1;(d)L2
06 組件的實測驗證
6. 1 實驗準備與相關(guān)設(shè)置
完成 PCB 板繪制，其中 PCB 板的厚度為 0. 254mm，介質(zhì)材 料 為 Ｒogers 4350B，介 質(zhì) 材 料 的 介 電 常 數(shù) 為3. 48，微帶線寬度為 0. 58mm． 使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對SMA 與微帶線組件進行 S 參數(shù)測量． 組件的測試頻率范圍為 10MHz － 12GHz，采樣點數(shù)為 200．
6. 2 實驗結(jié)果分析
實驗測試 5 種類型的 PCB 板，它們分別為反焊盤寬度 N = 0mm、0. 3mm、0. 6mm、0. 9mm、1. 2mm． 結(jié)果如圖 14 所示．對比 S11、S21的仿真值和實測值可知，當頻率在 0 ～12GHz 變化時，S11 參數(shù)的實測結(jié)果與仿真結(jié)果擬合的很好，擬合中存在的細微不同是焊點存在差異造成的．
圖14 SMA-微帶線組件實測S參數(shù)（a)S11參數(shù)；（b)S21參數(shù)
實測結(jié)果 S21參數(shù)比仿真結(jié)果稍差，這種差異是仿真時忽略了組件材料的損耗造成的．實測結(jié)果表明，隨著反焊盤寬度增大，組件的 S11參數(shù)不斷下降，S21參數(shù)不斷上升，組件的匹配與傳輸性能不斷提高． 當反焊盤寬度 N = 1. 2mm 時，組件的 S11、S21參數(shù)最佳，其中 S11參數(shù)值均小于 － 13dB，S21 參數(shù)值均大于 － 4dB． 相對于不補償?shù)慕M件，S11參數(shù)整體提高了10dB 左右． S21參數(shù)最大提高了 6dB 左右． 實測結(jié)果驗證了補償方案可以用于解決特征阻抗不匹配導(dǎo)致?lián)p耗增加的問題．
07 結(jié)論
本文分析了射頻連接器與微帶線組件的焊接過渡段引起電路信號完整性下降的原因． 基于傳輸線理論，分析得出焊接過渡段的局部電容 C 增大與局部電感 L減小，導(dǎo)致其特征阻抗小于 50Ω，進而增加信號的傳輸損耗． 在此基礎(chǔ)上，提出了一種增加反焊盤的補償優(yōu)化方案． 補償方案可以有效的減小過渡段的局部電容值，從而提高過渡段的特征阻抗值． 組件有限元模型的分析結(jié)果以及組件實驗板的測試結(jié)果相互驗證，均表明補償方案的有效性． 其中當補償方案中反焊盤寬度 N =1. 2mm 時，特征阻抗的補償效果最好． 此外，針對補償后焊接過渡段提出了一種 π 型電路與 T 型電路級聯(lián)的等效電路模型． 通過擬合有限元模型與等效電路模型的仿真結(jié)果，準確提取出等效電路模型的電參數(shù)，完成對焊接過渡段的等效電路模型電參數(shù)的定量分析． 等效電路模型的建立與電參數(shù)的提取對傳輸線不連續(xù)結(jié)構(gòu)的分析研究提供了另一種方法。
作者：宋凱旋，高錦春，王紫任，謝 剛，李曉明，石國超
來源：電子學報
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