【導(dǎo)讀】ITU-T G.701標(biāo)準(zhǔn)對(duì)抖動(dòng)的定義為：“抖動(dòng)是指數(shù)字信號(hào)在短期內(nèi)重要的瞬時(shí)變化相對(duì)于理想位置發(fā)生的偏移”。還有一個(gè)跟抖動(dòng)很類似的概念，即漂移。一般情況下，抖動(dòng)是指發(fā)生得比較快的定時(shí)偏差，而漂移是指發(fā)生的比較慢得定時(shí)偏差。ITU把漂移和抖動(dòng)之間的門限定義為10Hz，偏移頻率大于10Hz的叫抖動(dòng)，小于10Hz的叫做漂移。
抖動(dòng)可以分為隨機(jī)性抖動(dòng)(RJ)和確定性抖動(dòng)(DJ)，而確定性抖動(dòng)又可以分為周期性抖動(dòng)(PJ)、數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)(DDJ)和占空比抖動(dòng)(DCD)三種，如下圖所示：
縮略語：
● TJ：Total Jitter 總抖動(dòng)
● DJ：Deterministic Jitter 確定性抖動(dòng)
● RJ：Random Jitter 隨機(jī)抖動(dòng)
● PJ：Periodic Jitter 周期性抖動(dòng)
● DDJ：Data Dependent Jitter 數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)
● DCD：Duty Cycle Distortion 工作周期抖動(dòng)
● TIE：Time Interval Error 時(shí)間區(qū)間誤差
● RMS：Root Mean Square 均方根
● ISI：Inter Symbol Interference 碼間干擾
1.隨機(jī)抖動(dòng)(RJ)
隨機(jī)抖動(dòng)產(chǎn)生的原因很復(fù)雜，很難消除。器件的內(nèi)部熱噪聲，晶體的隨機(jī)振動(dòng)，宇宙射線等都可能引起隨機(jī)抖動(dòng)。
隨機(jī)抖動(dòng)滿足高斯分布，在理論上是無邊界的，只要測試的時(shí)間足夠長，隨機(jī)抖動(dòng)也是無限大的。高斯分布概率密度函數(shù)圖形如下圖所示。
所以隨機(jī)抖動(dòng)的鋒-鋒值必須伴同誤碼率BER表示出來，RJRMS＝概率密度函數(shù)(pdf)的標(biāo)準(zhǔn)偏差:σ，隨機(jī)抖動(dòng)的鋒-鋒值RJpk-pk=N*σ,按不同的BER，N不同，如下圖所示：
2.確定性抖動(dòng)(DJ)
確定性抖動(dòng)不是高斯分布，通常是有邊際的，它是可重復(fù)可預(yù)測的。信號(hào)的反射、串?dāng)_、開關(guān)噪聲、電源干擾、EMI等都會(huì)產(chǎn)生DJ。DJ的概率密度函數(shù)圖形如下圖所示:
1).周期性抖動(dòng)(PJ)
以周期方式重復(fù)的抖動(dòng)稱為周期性抖動(dòng)，由于可以將周期波形分解為與諧波相關(guān)的正弦曲線的傅立葉級(jí)數(shù)，因此，這類抖動(dòng)有時(shí)也稱為正弦抖動(dòng)。周期抖動(dòng)與數(shù)據(jù)流中任何定期重復(fù)的碼型無關(guān)，周期抖動(dòng)一般是由耦合到系統(tǒng)中的外部確定的噪聲源引起的。可能的抖動(dòng)源有：電源的EMI干擾與擴(kuò)頻時(shí)鐘SSC的調(diào)制信號(hào)。
2).數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)(DDJ)
DDJ一般是由于電纜或設(shè)備的帶寬限制及阻抗不匹配造成的。DDJ分為DCD和ISI兩種。
DCD值是相對(duì)于額定值50%的占空比偏差，一般分兩種情況：
①信號(hào)的上升沿和下降沿的斜率不同；
②信號(hào)DC平均值發(fā)生變化而導(dǎo)致波形的判決門限高/低于應(yīng)有值；
ISI又稱為DDJ數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)或PDJ碼型相關(guān)抖動(dòng)。
因?yàn)樽杩共黄ヅ鋵?dǎo)致信號(hào)發(fā)射。被發(fā)射的信號(hào)疊加在原信號(hào)上導(dǎo)致信號(hào)幅度增加而最終使轉(zhuǎn)換電平所耗費(fèi)的時(shí)間更多，從而產(chǎn)生抖動(dòng)。對(duì)經(jīng)常切換的“1,0,1,0…”高頻信號(hào)，其衰減比連續(xù)的“1,1,1,1,0,0,0,0…”低頻信號(hào)大。所以長的連續(xù)不變碼會(huì)到達(dá)更高的電平，在跳變時(shí)需要更多的時(shí)間才能到達(dá)門限電平，導(dǎo)致信號(hào)抖動(dòng)。因?yàn)檫@個(gè)抖動(dòng)的幅度與碼型相關(guān)，所以又稱碼型相關(guān)抖動(dòng)。
總抖動(dòng)鋒-鋒值：TJpk-pk=(N*RJRMS)+DJpk-pk
信號(hào)抖動(dòng)值的測量主要分為時(shí)鐘、并行總線和高速串行數(shù)據(jù)三大類。時(shí)鐘抖動(dòng)的測量指標(biāo)有：Period Jitter (周期抖動(dòng))，Cycle to Cycle Jitter (周期間抖動(dòng))，N-Cycle Jitter (N個(gè)周期后抖動(dòng))，TIE (時(shí)間間隔誤差)四種；并行總線以及其它所有的源同步數(shù)據(jù)總線中的數(shù)據(jù)與時(shí)鐘相關(guān)抖動(dòng)的測量指標(biāo)有：Setup/Hold time jitter(建立/保持時(shí)間抖動(dòng))，Clk-out time jitter，Crossover Voltage Jitter(差分交點(diǎn)電壓抖動(dòng))三種；高速串行數(shù)據(jù)的抖動(dòng)測量主要PLL TIE。
1).Period Jitter
周期性抖動(dòng)測量主要是針對(duì)時(shí)鐘信號(hào)，它測量實(shí)時(shí)時(shí)鐘的每一個(gè)周期，然后對(duì)實(shí)際時(shí)鐘周期進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，最后根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)，給出該時(shí)鐘周期大小的分布規(guī)律，此測量將顯示信號(hào)的整體質(zhì)量。測量Period Jitter必須指定一定的采樣周期數(shù)，不同的周期數(shù)，抖動(dòng)的PK-PK值是不同的，JEDEC要求的采樣數(shù)最少為10000個(gè)。測量統(tǒng)計(jì)過程如下圖所示：
2).Cycle to Cycle Jitter
Cycle to Cycle Jitter 是測量任意兩個(gè)相鄰周期間信號(hào)的周期變化量，通周期性抖動(dòng)一樣，測量周期間抖動(dòng)也必須指定一定的周期數(shù)才能確定抖動(dòng)的鋒-鋒值，JEDEC中要求最少采樣1000個(gè)周期。測量統(tǒng)計(jì)過程如下圖所示：
3). N-Cycle Jitter
N個(gè)周期后抖動(dòng)是測量由參考點(diǎn)滯后相當(dāng)數(shù)量(N)個(gè)時(shí)鐘周期后沿的抖動(dòng)，該參數(shù)描述的是抖動(dòng)的積累效應(yīng)。測量該指標(biāo)時(shí)需要一個(gè)邊沿的統(tǒng)計(jì)常數(shù)為參考，否則測出來的抖動(dòng)可能會(huì)大于一個(gè)UI。測量統(tǒng)計(jì)過程如下圖所示：
4).TIE
TIE是通過使用參考時(shí)鐘或時(shí)鐘恢復(fù)提供理想邊沿，據(jù)此來測量時(shí)鐘或者數(shù)據(jù)的每個(gè)有效邊沿與理想位置的差距。TIE在通信系統(tǒng)中尤為重要，因?yàn)樗@示了一段時(shí)間內(nèi)抖動(dòng)的趨勢。下圖Period Jitter、Cycle to Cycle Jitter及TIE之間的關(guān)系：
三種抖動(dòng)統(tǒng)計(jì)類型的趨勢圖如下所示：
5).Setup/Hold Time Jitter
Setup/Hold Time Jitter主要測量信號(hào)相對(duì)了時(shí)鐘采樣邊沿的建立/保持時(shí)間波動(dòng)情況，如下圖所示：
6).Crossover Voltage Jitter
Crossover Voltage Jitter主要測量差分信號(hào)P端的上升沿與N端的交叉點(diǎn)波動(dòng)情況，如下圖所示：
7).Clk-out Time Jitter
這個(gè)抖動(dòng)指標(biāo)跟Setup/Hold Time Jitter類似，只不過Setup/Hold Time Jitter是相對(duì)于接收端而言的，而Clk-out Time Jitter是相對(duì)與發(fā)送端而言的。
8).PLL TIE
該參數(shù)用于高速串行數(shù)據(jù)的抖動(dòng)測試中，PLL TIE使用了Gloden PLL來進(jìn)行時(shí)鐘恢復(fù)，將串行數(shù)據(jù)速率除以1667作為PLL的環(huán)路帶寬。
在實(shí)際測量中，我們經(jīng)常會(huì)遇到RMS Jitter指標(biāo)，實(shí)際上，RMS就是Root Mean Square(均方根)，它等于概率分布密度函數(shù)的(pdf)的標(biāo)準(zhǔn)方差σ。
對(duì)于同時(shí)抖動(dòng)的RMS值一般為pk-pk值的1/7。
抖動(dòng)的分類
一、峰峰值抖動(dòng)、均方根抖動(dòng)
過去多年來用于量化抖動(dòng)的最常用的方法是峰峰值抖動(dòng)（Peak-to-peak Jitter）和均方根抖動(dòng)（Root-Mean-Square Jitter,抖動(dòng)直方圖或者抖動(dòng)分布的1 或者RMS值）。但是由于隨機(jī)抖動(dòng)以及非固定抖動(dòng)的存在，使得抖動(dòng)的峰峰值隨著觀察樣本數(shù)量的增加而增加，因此說峰峰值抖動(dòng)參數(shù)用于衡量固有抖動(dòng)會(huì)很有效，但是衡量隨機(jī)性抖動(dòng)卻會(huì)出現(xiàn)很大誤差；相同的道理，由于固有抖動(dòng)及非高斯性抖動(dòng)和噪聲的存在，使得抖動(dòng)的直方圖或者分布圖不呈現(xiàn)完全的高斯分布，因此統(tǒng)計(jì)得到的抖動(dòng)的1σ或者RMS值不等于真實(shí)高斯分布的1 值。
峰峰值抖動(dòng)和均方根抖動(dòng)均是對(duì)某一類抖動(dòng)的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。
二、相位抖動(dòng)、周期抖動(dòng)、相鄰周期間抖動(dòng)
由于時(shí)鐘系統(tǒng)是數(shù)字電路系統(tǒng)非常關(guān)鍵的一部分，直接決定了數(shù)據(jù)信號(hào)發(fā)送和接收的成敗，是整個(gè)系統(tǒng)的主動(dòng)脈，因此時(shí)鐘的抖動(dòng)一直備受關(guān)注。描述時(shí)鐘系統(tǒng)的抖動(dòng)參量一般分為三類，即相位抖動(dòng)（Phase jitter）、周期抖動(dòng)(Period jitter)、相鄰周期間抖動(dòng)(Cycle to cycle jitter).
1、相位抖動(dòng)
在數(shù)字系統(tǒng)中，兩個(gè)邏輯電平之間的切換通常伴隨著快沿的出現(xiàn)，這些邊沿在時(shí)序上的不穩(wěn)定性就叫做相位抖動(dòng)（phase jitter,有時(shí)也叫累積抖動(dòng)，accumulated jitter，指實(shí)際邊沿位置與理想邊沿位置的偏差，以時(shí)間為單位，也可以換算成弧度，角度等）；相位抖動(dòng)是相位噪聲在數(shù)字域的等效體現(xiàn)，它是離散量，因此只有當(dāng)邊沿存在時(shí)候才有定義。
理想邊沿位置一般定義在數(shù)字信號(hào)一個(gè)比特位時(shí)間間隔的整數(shù)倍位置處。如下圖1所示為某一
不會(huì)直接使用時(shí)鐘的邊沿來保證時(shí)序關(guān)系，而是看周期的穩(wěn)定性，也就是周期的抖動(dòng)，有時(shí)候時(shí)鐘周期越長，可能帶來保持時(shí)間余量不足的問題，這個(gè)時(shí)候就需要測量周期抖動(dòng)；而相鄰周期間抖動(dòng)常常可以用來衡量時(shí)鐘分頻器的穩(wěn)定性。總之，這三種抖動(dòng)都是衡量時(shí)鐘本身性能的指標(biāo)，在不同的應(yīng)用背景下需要關(guān)注不同的指標(biāo)，通常時(shí)鐘芯片的手冊(cè)會(huì)給出對(duì)時(shí)鐘的抖動(dòng)指標(biāo)要求。
三、串行數(shù)據(jù)系統(tǒng)中抖動(dòng)的分類
在上一篇文章中，我們提到了串行數(shù)據(jù)系統(tǒng)中接收端芯片的工作原理以及TIE（Time Interval Error）抖動(dòng)的概念,即數(shù)據(jù)與時(shí)鐘之間的相對(duì)抖動(dòng)，而不是單純指數(shù)據(jù)本身或者時(shí)鐘本身的抖動(dòng)。那么如果我們假定時(shí)鐘邊沿位置（對(duì)于高速數(shù)據(jù)鏈路系統(tǒng)，或者叫異步系統(tǒng)來說，該時(shí)鐘一般是恢復(fù)時(shí)鐘）為數(shù)據(jù)的理想邊沿，那么數(shù)據(jù)的TIE抖動(dòng)事實(shí)上就是前文中分析時(shí)鐘抖動(dòng)時(shí)的相位抖動(dòng)，唯一不同的是時(shí)鐘信號(hào)的相位抖動(dòng)在每一個(gè)時(shí)鐘周期都會(huì)有一個(gè)數(shù)值；而數(shù)據(jù)信號(hào)常常有很多個(gè)連零電平或者連1電平，無邊沿存在，因此也就沒有對(duì)應(yīng)的相位抖動(dòng)數(shù)值。所以為了分清這兩類抖動(dòng)的概念，我們姑且在本文中暫定義時(shí)鐘信號(hào)的相位抖動(dòng)叫相位抖動(dòng)；數(shù)據(jù)信號(hào)的相位抖動(dòng)就叫做TIE抖動(dòng)（時(shí)間間隔誤差）；
TIE抖動(dòng)是分析串行數(shù)據(jù)抖動(dòng)的最基本單位，數(shù)據(jù)信號(hào)的每一個(gè)邊沿位置都會(huì)有一個(gè)TIE抖動(dòng)值。一段很長的串行數(shù)據(jù)一定會(huì)包含數(shù)個(gè)上升沿或者下降沿，如下圖所示：
如果將所有邊沿處的TIE抖動(dòng)做一個(gè)直方圖統(tǒng)計(jì)，我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)這些TIE值是具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的，如下圖所示分別為呈現(xiàn)高斯分布的TIE抖動(dòng)以及呈現(xiàn)雙峰分布的TIE抖動(dòng)：
呈現(xiàn)高斯分布的抖動(dòng)通常是由于熱噪聲等引起的，稱為隨機(jī)抖動(dòng)（Random Jitter）；呈現(xiàn)雙峰且將高斯曲線分成兩部分的雙峰之間的抖動(dòng)值稱為固有抖動(dòng)（Deterministic Jitter）;通常來說抖動(dòng)成分主要是由隨機(jī)抖動(dòng)Rj和固有抖動(dòng)Dj構(gòu)成的，在之前的第二節(jié)我們有介紹到由于Rj的峰峰值是****的，隨著累積樣本數(shù)的增加而增加，因此通常是用統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差值（幾個(gè)sigma范圍內(nèi)的抖動(dòng)值）來衡量的；而Dj則是用峰峰值來衡量的。當(dāng)前大部分串行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求測量誤碼率為10e-12時(shí)的總體抖動(dòng)（Tj）大小，而通常直方圖+/-7 sigma以內(nèi)的數(shù)據(jù)樣本數(shù)才能達(dá)到10e+12。Tj就是衡量Dj與Rj的整體影響的抖動(dòng)術(shù)語。誤碼率為10e-12時(shí)的總體抖動(dòng)Tj=14Rj+Dj (Rj是指1sigma時(shí)的抖動(dòng)或者叫RMS抖動(dòng)；Dj是固有抖動(dòng)的峰峰值)
如果我們不用統(tǒng)計(jì)的方式來分析TIE抖動(dòng)，而是在一個(gè)很長的時(shí)間軸上來看所有的TIE抖動(dòng)值的變化趨勢，即用如Lecroy示波器中的參數(shù)track的功能，我們也同樣能夠看出TIE抖動(dòng)值的變化趨勢：
當(dāng)TIE的樣本積累很多時(shí)，我們也能夠觀察到TIE參數(shù)變化的趨勢，如下圖所示，
上圖藍(lán)色波形即為TIE抖動(dòng)參數(shù)的變化趨勢，呈現(xiàn)了周期性的變化，如果對(duì)其做FFT變換，會(huì)發(fā)現(xiàn)有周期性的頻譜成分，這類抖動(dòng)就稱為周期性抖動(dòng)（Pj），如下圖所示
周期性抖動(dòng)Pj為固有抖動(dòng)Dj的一部分，除此以外，還有和數(shù)據(jù)碼型相關(guān)的抖動(dòng)DDj（數(shù)據(jù)相關(guān)性抖動(dòng)）；占空比失真引起的DCD抖動(dòng)；因數(shù)據(jù)碼型中0電平和1電平切換頻率不同導(dǎo)致的碼間干擾抖動(dòng)ISI(因?yàn)椴煌l率的信號(hào)經(jīng)過信道時(shí)衰減延遲是不一樣的);由于高次諧波以及串?dāng)_引起的抖動(dòng)，一般稱為OBUJ（其它的固有不相干抖動(dòng)），這類抖動(dòng)屬于固有抖動(dòng)成分，但是數(shù)值很小，很容易和隨機(jī)抖動(dòng)Rj混到一起，不易區(qū)分，Lecroy的NQ-SCALE方法能夠較好的區(qū)分出這類抖動(dòng)。
綜上所述，串行數(shù)據(jù)的總體抖動(dòng)Tj的構(gòu)成如下樹狀圖：
四、時(shí)鐘抖動(dòng)與數(shù)據(jù)抖動(dòng)的聯(lián)系
主要有如下幾點(diǎn)：
1、數(shù)據(jù)抖動(dòng)是以TIE抖動(dòng)作為基本單位展開分析的，根據(jù)抖動(dòng)的構(gòu)成成分，將一定誤碼率情況下（特定的樣本數(shù)量）的總體抖動(dòng)Tj分解為Dj，Rj，DDj，Pj等；因?yàn)閿?shù)據(jù)信號(hào)不具備如時(shí)鐘信號(hào)一樣的周期重復(fù)性，因此數(shù)據(jù)信號(hào)沒有周期抖動(dòng)、相鄰周期間抖動(dòng)的指標(biāo)。
2、高速串行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)一般要求在特定誤碼率情況下（如10e-12）的總體抖動(dòng)Tj，固有抖動(dòng)Dj，隨機(jī)抖動(dòng)Rj等指標(biāo)不能過大；而時(shí)鐘信號(hào)一般是芯片手冊(cè)給出要求，因此分析時(shí)鐘抖動(dòng)時(shí)需要多大的數(shù)據(jù)量則需要引起注意，不一樣的樣本數(shù)據(jù)量，測得的抖動(dòng)結(jié)果也會(huì)偏差很大。如果時(shí)鐘手冊(cè)給出的指標(biāo)非常苛刻，則有可能是在1sigma范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)量進(jìn)行測量分析的（數(shù)據(jù)量小，所以抖動(dòng)也會(huì)小很多），參照?qǐng)D4。
3、時(shí)鐘的相位抖動(dòng)、周期抖動(dòng)、相鄰周期間抖動(dòng)也同樣可以作為基本單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，同樣也可以設(shè)定特定樣本數(shù)據(jù)時(shí)的Tj，Dj，Rj以及相關(guān)的分解（數(shù)據(jù)相關(guān)性抖動(dòng)ISI等不適用于時(shí)鐘抖動(dòng)，因?yàn)闀r(shí)鐘抖動(dòng)0電平和1電平的切換率是恒定的），以便分析抖動(dòng)的來源，但是如果用數(shù)據(jù)抖動(dòng)的分析軟件來分析時(shí)鐘抖動(dòng)的話一般只能分析相位抖動(dòng)，周期抖動(dòng)和相鄰周期間抖動(dòng)只能通過直方圖以及參數(shù)跟蹤的方法來分析。
4、時(shí)鐘芯片手冊(cè)或者其它芯片手冊(cè)中給出的時(shí)鐘抖動(dòng)指標(biāo)通常是某一類抖動(dòng)的峰峰值或者RMS值，也有要求總體抖動(dòng)Tj，Dj，Rj指標(biāo)的，給出這樣的指標(biāo)時(shí)我們一定得搞清楚這個(gè)指標(biāo)是對(duì)應(yīng)于多大的樣本數(shù)據(jù)量。
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