【導讀】我們實際分析的電路的時候如果參數比較多，就很難分析到底如何選取參數組合得到最大最小值。這里使用多元偏微分的方法來運算。如果我們需要計算統計的進度，我們可以使用蒙特卡洛方法。
蒙特卡羅(Monte Carlo)方法，或稱計算機隨機模擬方法，是一種基于“隨機數”的計算方法。
下面舉個例子來說明吧，把各個參數分成正態分布和均勻分布分別討論。
加一些說明和注釋吧，否則大概看不太明白或者要費很多時間：
電路很簡單，兩個電阻分壓，由單片機的自帶AD采樣。
電路的誤差因素可以羅列為：
電阻R1誤差：一般電阻標定的1%為出廠精度，焊接過后，溫度變化，溫度沖擊都會引起變化，在前面的博客中有介紹，具體不詳細敘述。
電阻R2誤差；
Ldo輸出電壓作為單片機AD參考源產生誤差；
Ad采樣的Bit誤差；
Ad存在輸入電阻產生的漏電流。
五個誤差因素
然后列公式，首先是到AD口的電壓分析，其次是電壓轉化為數值的分析。合在一起，有五個參數，如何確定最大值，當然你可以自己去分析那個參數對結果的影響。簡單的方法是直接對每個參數求偏微分，如果變化區間不大的話，可以直接得出來正影響還是負影響。
然后得到數值變化圖，最大值，最小值，正常值。
我們來檢驗一下，設定5萬次抽樣。
首先把所有的誤差設定為平均分布，然后讓參數隨機產生，得出結果后，按照值的區間來做分布，可以得到曲線分布圖。當然得到結果后，可以求出方差和標準差了，可以得到3標準差的精度了。這里只做介紹，以后我會單獨拉出來分析分析。
對比誤差平均分布和正太分布，可以發現結果差很多。所以如果我們不重視前期驗證和設計的話，過個一兩年老化，沖擊之后，我們的參數都往外偏，可以想象一下我們為什么在實驗室好好的，批量出來總會有個把“不聽話”的了真正原因了。
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