【導讀】分析電路的組成部分在規定的使用溫度范圍內其參數偏差和寄生參數對電路性能容差的影響，并根據分析結果提出相應的改進措施。
依據
● GJB450A-2004《產品可靠性工作通用要求》
● GJB/Z89-97《電路容差分析指南》
適用對象與適用時機
電路容差分析主要適用于系統內的關鍵電路。電路容差分析工作應在產品詳細設計階段已經具備了電路的詳細設計資料后完成。
電路性能參數發生變化的原因
電路性能參數發生變化的主要表現有性能不穩定、參數發生漂移、退化等，造成這種現象的原因有：
● 組成電路的元器件參數存在著公差
● 環境條件的變化產生參數漂移
● 退化效應
電路容差分析程序
電路容差分析的流程圖，其主要步驟如下：
電路容差分析流程
No.1 確定待分析電路
● 嚴重影響產品安全的電路；
● 嚴重影響任務完成的電路；
● 昂貴的電路；
● 采購或制作困難的電路；
● 需要特殊保護的電路。
No.2 明確電路設計的有關基線：
● 被分析電路的功能和使用壽命；
● 電路性能參數及偏差要求；
● 電路使用的環境應力條件(或環境剖面)；
● 元器件參數的標稱值、偏差值和分布；
● 電源和信號源的額定值和偏差值；
● 電路接口參數。
No.3 電路分析
對電路進行分析，得出在各種工作條件及工作方式下電路的性能參數、輸入量和元器件參數之間的關系。
No.4 容差分析
容差分析包括：
（a）適當選擇一種具體分析方法；
（b）求出電路輸出性能參數的偏差范圍，找出對電路性能影響敏感度較大的參數并進行控制，使電路滿足要求。
No.5 分析結果判別
偏差范圍與電路性能指標要求相比較，比較結果分兩種情況：
（a）符合要求，則分析結束；
（b）若不符合要求，則需要修改設計，直到所求得的電路性能參數的偏差范圍完全滿足電路性能指標要求為止。
最壞情況分析法
最壞情況分析法是分析在電路組成部分參數最壞組合情況下的電路性能參數偏差的一種非概率統計方法。它利用已知元器件參數的變化極限來預計系統性能參數變化是否超過了允許范圍。最壞情況分析法可以預測某個系統是否發生漂移故障，并提供改進的方向，但不能確定發生這種故障的概率。該法簡便、直觀，但分析的結果偏于保守。
No.1 計算模型
應用最壞情況分析法的基礎是建立數學模型，就是把電路性能參數X1,X2,......,Xn表示為設計參數的函數，即：
為了便于分析，最壞情況分析法采用靈敏度來度量設計參數偏差對電路性能參數的影響。設計參數的靈敏度計算公式如下：
式中：下標“0”——標稱值。
靈敏度還可以表達為：
式中: Xi0 ——電路性能參數的標稱值；
△Xi ——設計參數 Xi 的標稱值；
△Y ——設計參數的偏差；
Y0 ——電路性能參數的偏差。
在確定了靈敏度的基礎上，計算性能參數最大偏差的方法包括線性展開法和直接代入法兩種。
1）線性展開法
電路性能參數的偏差可以采用下式進行估算：
偏差的確定方法如下：
在求電路性能參數偏差的正極限值時，若Si＞0（Si''''''''＞0），則△Xi=Xi最大—Xi0；若Si＞0（Si''''''''＞0），則△Xi=Xi最小—Xi0。
在求偏差的負極限值時，若Si＜0（Si''''''''＜0），則△Xi=Xi最大—Xi0；
若Si＞0（Si''''''''＞0），則△Xi=Xi最小—Xi0。
2）直接代入法
直接代入法是將設計參數的極限值按最壞情況組合直接代入電路的函數表達式（*）中，求出性能參數的上限值和下限值。
在求電路性能參數的上限值時，若 Si＞0（Si''''''''＞0），則參數 Xi 取 Xi最大，若 Si＜0（Si''''''''＜0），則參數 Xi 取 Xi最小。在求電路性能參數的下限值時，若 Si＞0（Si''''''''＞0），則參數 Xi 取 Xi最大，若 Si＜0（Si''''''''＜0），則參數 Xi 取 Xi最大。
No.2 實施步驟
采用最壞情況分析法進行電路容差分析的實施步驟如下：
（a）確定電路設計參數的標稱值和偏差（或者參數變化范圍）；
（b）推導出電路性能參數與設計參數之間的函數關系；
（c）計算各個設計參數的靈敏度；
（d）在容差分析精度要求不高時，采用線性展開法計算出電路性能參數的偏差；在容差分析精度要求較高時，采用直接代入法計算出電路性能參數的偏差。
No.3 計算示例
某串聯調諧電路在組成上包括：1個 50±10%μH 的電感器和1個 30±5%pF 的電容器。要求最大允許頻移為0.2MHZ，試采用最壞情況分析法進行容差分析，確定出諧振頻率的偏差量，并判斷是否滿足要求。
（a）電路設計參數的標稱值和偏差量如下所示：
（b）建立電路的函數關系。諧振頻率與電感L和電容C之間的函數關系如下所示：
（c）計算各個設計參數的靈敏度，如下：
（d）采用直接代入法計算電路性能參數偏差。
將L=50μH 和 C=30pF代入計算公式，得到諧振頻率標稱值：
f0=4.2161MHz
將L=45?H和C=28.5pF代入計算公式，得到諧振頻率的上限值：
fu=4.41825MHz
將L=55?H和C=31.5pF代入計算公式，得到諧振頻率的下限值：
fl=3.80175MHz
因此，諧振頻率的偏差值為：
由于計算出的偏差值大于允許要求，因此該設計方案不能滿足容差要求。
仿真方法
目前很多EDA（電子設計自動化）軟件都具有仿真計算和容差分析功能。
為了進行計算機仿真，必須首先建立待分析電路的仿真模型，即利用軟件提供的工具，建立待分析電路的原理圖，并進行初步的電路功能仿真，驗證建立的原理圖與待分析電路的一致性。然后可以根據需要選擇進行最壞情況分析、蒙特卡羅分析，或者環境溫度影響分析。
各種方法的適用性：
下表給出各種容差分析方法的優缺點和適用范圍。應根據電路的特點、復雜程度、經費以及已有的條件，按下表來選擇容差分析方法。
推薦閱讀：
