【導(dǎo)讀】電阻溫度系數(shù) (TCR)，也稱(chēng)RTC，是一種性能特征，在很大程度上受電阻結(jié)構(gòu)影響，阻值極低，并且不同的測(cè)試方法會(huì)產(chǎn)生不一樣的結(jié)果。本文中，我們將重點(diǎn)介紹影響這一指標(biāo)的結(jié)構(gòu)和技術(shù)特點(diǎn)，以及如何更好地理解這一電阻性能參數(shù)。
因果關(guān)系(1)
電阻是多種因素共同作用的結(jié)果，這些因素導(dǎo)致電子運(yùn)動(dòng)偏離金屬或金屬合金晶格理想路徑。晶格缺陷或不完整會(huì)造成電子散射，從而延長(zhǎng)行程，增加電阻。以下情況造成這種缺陷和不完整：
● 因熱能在晶格中移動(dòng)
● 晶格中存在不同原子，如雜質(zhì)
● 部分或完全沒(méi)有晶格 (非晶結(jié)構(gòu))
● 晶界無(wú)序區(qū)
● 晶體缺陷和晶格間隙缺陷
TCR 以 ppm/°C 為單位測(cè)量，是上述缺陷熱能部分的特征，不同材料之間差異很大 (參見(jiàn)表 3)。當(dāng)溫度恢復(fù)到基準(zhǔn)溫度時(shí)，這種電阻變化的影響恢復(fù)原狀。
表3：不同電阻層材料 TCR，ppm/°C
TCR 影響的另一種可見(jiàn)形式是材料的溫度膨脹率。以?xún)蓚€(gè)分別長(zhǎng) 100m 的不同棒料 A 和 B 為例。棒料 A 的長(zhǎng)度變化率為 +500ppm/°C，棒料 B 的變化率為 +20ppm/°C。145°C 溫變下，棒料 A 長(zhǎng)度增加 7.25m，而棒料 B 的長(zhǎng)度僅增加 0.29m。以下比例圖 (1 / 20) 直觀顯示這種差異。棒料 A 的長(zhǎng)度明顯變化，棒料 B 看不出有什么不一樣。
這種情況也適用于電阻，TCR 越低，加電 (導(dǎo)致電阻層溫度升高) 或周?chē)h(huán)境溫度下的測(cè)量結(jié)果越穩(wěn)定。
如何測(cè)量TCR
根據(jù) MIL-STD-202 Method 304 測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，TCR 性能指以 25°C 為基準(zhǔn)溫度，當(dāng)溫度變化時(shí)，電阻阻值變化，器件達(dá)到平衡后，阻值差即 TCR。電阻隨溫度升高而增加為正 TCR （注意，自熱也會(huì)因 TCR 產(chǎn)生電阻變化。）
電阻 – 溫度系數(shù) (%)：
電阻 – 溫度系數(shù) (ppm): 
R1= 基準(zhǔn)溫度電阻
R2= 工作溫度電阻
t1= 基準(zhǔn)溫度 (25°C)
t2= 工作溫度
工作溫度 (t2) 通常取決于應(yīng)用。例如，儀器典型溫度范圍為 -10°C 至 60°C，而國(guó)防應(yīng)用溫度范圍一般為 -55°C 至 125°C。
下圖顯示溫度從 25°C 開(kāi)始升高，電阻成比例變化時(shí)不同 TCR 對(duì)比。
TCR誤差
(溫度范圍)
以下公式計(jì)算給定TCR條件下最大阻值變化。
R = 最終電阻
R0= 初始電阻
α = TCR
T = 最終溫度
T0= 初始溫度
結(jié)構(gòu)對(duì)TCR的影響
金屬條 (Metal Strip) 和金屬板 (Metal Plate) 電阻技術(shù) TCR 性能優(yōu)于傳統(tǒng)厚膜檢流電阻，因?yàn)楹衲る娮璨牧现饕倾y，而銀端子和銅端子 TCR 值比較高。
Metal Strip 電阻技術(shù)使用實(shí)心銅端子 (下圖項(xiàng) 2)，與低 TCR 電阻合金 (項(xiàng) 1) 焊接，阻值低至 0.1m? 并實(shí)現(xiàn)低 TCR。但是，銅端子TCR(3900ppm/°C) 高于電阻合金 (< 20ppm/°C)，構(gòu)成低阻值條件下整體 TCR 性能主要部分。
1. 電阻層
2. 銅端子焊接精整
3. 端子與阻芯焊接
4. 高溫密封劑
低阻值銅端子與電阻層合金連接，流經(jīng)電阻層的電流可以均勻分布，提高電流測(cè)量精度。下圖顯示銅端子與低 TCR 電阻合金組合對(duì)總電阻的影響。最低阻值相同結(jié)構(gòu)情況下，銅端子在 TCR 性能中變得更為重要。
1開(kāi)爾文端子與2端子
開(kāi)爾文 (4 端子) 結(jié)構(gòu)具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：改進(jìn)電流測(cè)量重復(fù)性和 TCR 性能。缺口結(jié)構(gòu)減少銅端子在電路中的面積。關(guān)于開(kāi)爾文端子與 2 端子 2512 的對(duì)比參見(jiàn)下表。
兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：
為什么缺口不切透電阻合金以獲得最佳 TCR?
銅可以降低測(cè)量電流的連接電阻。在電阻合金上開(kāi)槽會(huì)造成電阻合金測(cè)量部分無(wú)電流，從而導(dǎo)致測(cè)量電壓升高。缺口是在銅 TCR 影響與測(cè)量精度和重復(fù)性之間所做的一種折衷。
我可以使用 4 端子焊盤(pán)設(shè)計(jì)獲得同樣的結(jié)果嗎?
不可以。雖然 4 端子焊盤(pán)設(shè)計(jì)確實(shí)提高了測(cè)量重復(fù)性，但不能消除測(cè)量電路中銅的影響，額定 TCR 仍然一樣。
2包復(fù)結(jié)構(gòu)與焊接
端子的構(gòu)成可在電阻層上覆上薄銅層，這將影響 TCR 額定值和測(cè)量重復(fù)性。薄銅層采用包覆方法或電鍍來(lái)實(shí)現(xiàn)。包覆結(jié)構(gòu)利用極大壓力，以機(jī)械方式將銅片與電阻合金連接在一起，材料之間形成均勻界面。兩種構(gòu)造方法中，銅層厚度通常為千分之幾英寸，最大限度減小銅的影響并改進(jìn) TCR。其代價(jià)是電阻安裝到基板上，阻值會(huì)略有漂移，因?yàn)楸°~層不能在高電阻合金中均勻分布電流。某些情況下，板載電阻漂移可能遠(yuǎn)大于可比電阻類(lèi)型之間的 TCR 影響。
所有數(shù)據(jù)表的創(chuàng)建并非對(duì)等
一些制造商列出電阻層 TCR，這只是整體性能的一部分，因?yàn)楹雎粤硕私佑绊憽＿@個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是包括端接影響的元件 TCR，即電阻在應(yīng)用中的表現(xiàn)。
其他方面，TCR 特性適用于有限溫度范圍，如 20°C 至 60°C，也有更寬范圍的情況，如 -55°C 至 +155°C。電阻進(jìn)行對(duì)比時(shí)，有限額定溫度范圍的電阻性能優(yōu)于更寬額定范圍的電阻。TCR 性能通常是非線性的，負(fù)溫度范圍內(nèi)表現(xiàn)較差。請(qǐng)參閱下圖，了解同一電阻不同溫度范圍的差異。
如果數(shù)據(jù)表中列出一系列阻值的 TCR，由于端接影響，其中的最低阻值確定極限。相同范圍內(nèi)高阻值電阻的 TCR 可能接近于零，因?yàn)榭傠娮璐蟛糠衷从诘?TCR 電阻合金。這種圖表對(duì)比需要澄清的另一點(diǎn)是，電阻并不總是具有這樣的斜率，有時(shí)可能比較平。這取決于兩種材料 TCR 與阻值的相互作用。
總之，影響 TCR 的因素很多，數(shù)據(jù)表可能未提供所需信息或所需詳細(xì)信息。作為設(shè)計(jì)師，如果需要其他信息支持您的決定，應(yīng)與器件供應(yīng)商技術(shù)部門(mén)聯(lián)系。
其他資源：
(1) 補(bǔ)充要點(diǎn)引文：(Zandman、Simon 和 Szwarc 著電阻器理論與技術(shù)，2002年，p23-24)
計(jì)算器：TCR 電阻變化計(jì)算器
https://www.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/
白皮書(shū)：電阻的功率溫度系數(shù) (包含數(shù)據(jù)表對(duì)比清單)
https://www.vishay.com/docs/30405/whitepapertcr.pdf
概述：表面貼裝Power Metal Strip® 檢流電阻
https://www.vishay.com/docs/49581/_power_metal_strip_product_overview_vmn_pl0407_1703.pdf
Bryan Yarborough
Bryan Yarborough 現(xiàn)任 Vishay Intertechnology 公司 Vishay Dale 品牌產(chǎn)品營(yíng)銷(xiāo)工程師，擅長(zhǎng)表面貼裝 Power MetalStrip® 檢流電阻。此前，他曾在 TT Electronics IRC 和 Saft Batteries 擔(dān)任應(yīng)用工程師。Yarborough 先生擁有阿巴拉契亞州立大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)士學(xué)位和工商管理碩士學(xué)位。
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