【導(dǎo)讀】由于旋轉(zhuǎn)變壓器能夠在嚴(yán)苛和惡劣的環(huán)境中長(zhǎng)期保持出色的可靠性和高精度性能，因此被廣泛用在EV、HEV、EPS、變頻器、伺服、鐵路、高鐵、航空航天，以及其他需要獲取位置和速度信息的應(yīng)用。
在上面的系統(tǒng)中，很多旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)換芯片(RDC)，例如ADI 公司的 AD2S1210 和 AD2S1205用來獲取數(shù)字位置和速度數(shù)據(jù)。客戶的系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)干擾和故障問題，很多時(shí)候，他們都想評(píng)估角度和速度在受干擾條件下的精度性能，找出和驗(yàn)證引發(fā)問題的根本原因，然后修復(fù)和優(yōu)化系統(tǒng)。帶故障注入功能的高精度旋轉(zhuǎn)變壓器仿真系統(tǒng)（模擬連接到以恒速運(yùn)行或位置固定的真實(shí)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器）可以解決干擾和故障問題，而無需搭建復(fù)雜的電機(jī)控制系統(tǒng)。
本文將首先分析旋轉(zhuǎn)變壓器仿真系統(tǒng)中的誤差貢獻(xiàn)，并給出一些誤差計(jì)算示例，幫助您了解為何高精度對(duì)于旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器如此重要。然后展示現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用干擾條件下的故障示例。接下來，介紹如何使用最新的高精度產(chǎn)品，構(gòu)建具有故障仿真和注入功能的高精度旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器。最后，將展示旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器能實(shí)現(xiàn)的功能。
旋轉(zhuǎn)變壓器仿真系統(tǒng)中的誤差貢獻(xiàn)
首先，本節(jié)將介紹理想的旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)。然后，將給出五個(gè)常見的非理想特性和誤差分析方法，幫助您理解為什么旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)需要高精度。
圖1. 旋轉(zhuǎn)變壓器結(jié)構(gòu)。
如圖1所示，旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器將模擬連接到以恒速運(yùn)行或位置固定的真實(shí)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器。經(jīng)典款或可變磁阻旋轉(zhuǎn)變壓器包含轉(zhuǎn)子和定子。可以將旋轉(zhuǎn)變壓器視為一種特殊的變壓器。在初級(jí)側(cè)，如方程式1所示，EXC表示正弦激勵(lì)輸入信號(hào)。在次級(jí)側(cè)，如方程式2和方程式3所示，SIN和COS表示兩個(gè)輸出端的調(diào)制的正余弦信號(hào)。
其中：
θ 是軸角， ω 是激勵(lì)信號(hào)頻率， A0 是激勵(lì)信號(hào)幅度， T 是旋轉(zhuǎn)變壓器變比。
調(diào)制的SIN/COS信號(hào)如圖2所示。對(duì)于不同象限中的恒定角θ，SIN/COS信號(hào)會(huì)出現(xiàn)同相和反相情況。對(duì)于恒速，SIN/COS包絡(luò)的頻率是恒定的，指示速度信息。
圖2. 旋轉(zhuǎn)變壓器電氣信號(hào)。
對(duì)于ADI的所有RDC產(chǎn)品，解調(diào)信號(hào)如方程式4表示。當(dāng)φ （輸出數(shù)字角度）等于旋轉(zhuǎn)變壓器的角度θ （轉(zhuǎn)子的位置）時(shí)，Type II 跟蹤環(huán)路完成。在真實(shí)旋轉(zhuǎn)變壓器系統(tǒng)中，幅度失配、相移、不完全正交、諧波激勵(lì)和感應(yīng)諧波這五種非理想情況都有可能發(fā)生，導(dǎo)致出現(xiàn)誤差。
幅度失配
幅度失配是SIN和COS信號(hào)達(dá)到峰值幅度（COS為0°和180°，SIN為90°和270°）時(shí)，它們的峰峰值幅度之差。旋轉(zhuǎn)變壓器繞組的差異或者SIN/COS信號(hào)的不平衡增益控制都可能導(dǎo)致失配。為了確定幅度失配引起的位置誤差，可以將方程式3更改為方程式5。
其中 a 表示SIN和COS信號(hào)之間的失配量，解調(diào)之后余下的包絡(luò)信 號(hào)則可以如方程式6所示輕松顯示。通過將方程式6設(shè)置為等于0來促使Type II跟蹤環(huán)路中的包絡(luò)信號(hào)歸0時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)位置誤差ε = θ – φ。然后我們可以得到誤差信息，如方程式7所示。
在真實(shí)情況中，如果a很小，位置誤差也很小，意味著 sin?(ε) ≈ ε and θ + φ ≈ 2θ。所以，方程式7變成方程式8，誤差項(xiàng)用弧度表示。
如方程式8所示，誤差項(xiàng)按兩倍轉(zhuǎn)動(dòng)速度起伏，最大誤差 a/2 在 45°的奇整數(shù)倍時(shí)達(dá)到。假設(shè)幅度失配為0.3%，代入方程式8中的變量，并使用45°的奇整數(shù)倍，最大誤差將在方程式9中表示，其中 m 是一個(gè)奇整數(shù)。
當(dāng)RDC模式為12位時(shí)，可以通過方程式10將按弧度計(jì)算的誤差轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)SB，約為1LSB。
相移
相移包含差模相移和共模相移。差模相移是旋轉(zhuǎn)變壓器的SIN和COS信號(hào)之間的相移。共模相移是激勵(lì)參考信號(hào)與SIN和COS信號(hào)之間的相移。為了確定差模相移引起的位置誤差，可以將方程式3更改為方程式11。
其中 a 表示差模相移，當(dāng)正交項(xiàng)cos?(wt)(sin(a)sin(θ)cos(φ)) 被忽略 時(shí)，解調(diào)之后余下的包絡(luò)信號(hào)可以使用方程式12表示。在真實(shí) 情況下，當(dāng)a 很小時(shí)， cos(a) ≈ 1 – a2/2。通過將方程式10設(shè)置為等于0來促使Type II跟蹤環(huán)路中的包絡(luò)信號(hào)歸0時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)由此導(dǎo)致的位置誤差?ε = θ – φ。然后我們可以獲得誤差信息，如方程式13所示。
θ ≈ φ時(shí), 在θ ≈ 45°時(shí)，sin(θ)cos(φ)的最大值為0.5。所以，方程式13變成方程式14，誤差項(xiàng)用弧度表示。
假設(shè)差模相移為4.44°，當(dāng)RDC模式為12位時(shí)，可以使用方程式15轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)SB的誤差值約為1 LSB。
當(dāng)共模相移為 β,可以將方程式2和3分別改寫為方程式16和17。
同樣，誤差項(xiàng)可以用方程式18表示。
在靜態(tài)工作條件下，共模相移不會(huì)影響轉(zhuǎn)換器的精度，但由于轉(zhuǎn)子阻抗和目標(biāo)信號(hào)的無功分量，運(yùn)動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)變壓器會(huì)產(chǎn)生速度電壓。速度電壓位于目標(biāo)信號(hào)象限內(nèi)，它僅在運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生，在靜態(tài)角度下并不存在。當(dāng)共模相移為 β時(shí)，跟蹤誤差幾乎可以用方程式19表示，其中 ωM是電機(jī)速度， ωE是激勵(lì)速度。
如方程式19所示，誤差與旋轉(zhuǎn)變壓器的速度和相移成正比。因此，一般而言，使用高旋轉(zhuǎn)變壓器激勵(lì)頻率大有裨益。
不完全正交
不完全正交表示在這種情況下SIN/COS所指的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)變壓器信號(hào)并不是準(zhǔn)確的90°正交。當(dāng)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)變壓器相位并不是以完全空間正交的方式加工或裝配時(shí)，就會(huì)發(fā)生這種情況。當(dāng) β表示不完全正交的量時(shí)，可以將方程式2和3分別改寫為方程式20和21。
和之前一樣，解調(diào)之后余下的包絡(luò)信號(hào)可以如方程式22所示輕松顯示。當(dāng)您將方程式22的值設(shè)置為0，假設(shè) β 很小，cos(β) ≈ 1 and sin(β) ≈ β,時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)有此導(dǎo)致的位置誤差ε = θ – φ。然后我們可以接收誤差信息，如方程式23所示。
如方程式23所示，當(dāng)β/2 2的最大誤差達(dá)到45°的奇整數(shù)倍時(shí)，誤差項(xiàng)按兩倍轉(zhuǎn)動(dòng)速度起伏。與幅度失配引起的誤差相比，在本例中，平均誤差為非零，峰值誤差等于正交誤差。在幅度失配示例中，當(dāng) β = 0.0003，弧度= 0.172°時(shí)，在12位模式下可能產(chǎn)生約1 LBS誤差。
諧波激勵(lì)
在前面的分析中，假設(shè)激勵(lì)信號(hào)是一個(gè)理想的正弦信號(hào)，不包含附加諧波。在實(shí)際系統(tǒng)中，激勵(lì)信號(hào)確實(shí)含有諧波。因此，方程式2和方程式3可以改寫為方程式24和方程式25。
解調(diào)之后余下的包絡(luò)信號(hào)可以如方程式26所示輕松顯示。在 Type II跟蹤環(huán)路中促使此信號(hào)歸零。
將方程式26設(shè)置為0，可以發(fā)現(xiàn)由此導(dǎo)致的位置誤差ε = θ – φ 。然后我們可以獲得誤差信息，如方程式27所示。
如果旋轉(zhuǎn)變壓器激勵(lì)具有相同的諧波，則方程式27的分子為零，不產(chǎn)生位置誤差。這意味著即使值非常大時(shí)，共激勵(lì)諧波對(duì)RDC的影響也可以忽略不計(jì)。但是，如果SIN或COS中的諧波含量不同，所產(chǎn)生的位置誤差與方程式8所示的幅度失配具有相同的函數(shù)形狀。這會(huì)嚴(yán)重影響位置精度。
感應(yīng)諧波
實(shí)際上，不可能建立一個(gè)電感曲線是位置的完美正弦和余弦函數(shù)的旋轉(zhuǎn)變壓器。正常情況下，電感中包含諧波，VR旋轉(zhuǎn)變壓器包含直流分量。因此，方程式2和方程式3可以分別改寫為方程式28和方程式29，其中K0表示直流分量。
解調(diào)之后余下的包絡(luò)信號(hào)可以如方程式30所示。
在Type II跟蹤環(huán)路中，促使此信號(hào)歸零，在諧波幅度較小， n > 1,且Kn << 1時(shí)，可利用方程式31計(jì)算誤差信息ε = θ – φ 。
根據(jù)這個(gè)方程式，相比諧波效應(yīng)，誤差對(duì)直流項(xiàng)更為敏感，它與感應(yīng)諧波幅度成正比。與此同時(shí)，第n個(gè)電感諧波決定了位置誤差的第(n – 1)個(gè)諧波的幅度。
旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)中的誤差貢獻(xiàn)總結(jié)
除了上述誤差源外，耦合到SIN和COS線的干擾、放大器的失調(diào)誤差、偏置誤差等也會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)的誤差源和貢獻(xiàn)總結(jié)如表1所示，其中包括12位模式1 LSB這個(gè)最差的示例。也可以參考該表，計(jì)算另一種RDC分辨率模式的值。
表1. 旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)中的誤差源和貢獻(xiàn)總結(jié)
RDC系統(tǒng)中的故障類型
在真實(shí)的RDC系統(tǒng)中，會(huì)出現(xiàn)大量故障情況。以下章節(jié)將顯示現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試期間出現(xiàn)的不同故障類型和一些故障信號(hào)，以及如何使用第三節(jié)介紹的旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器解決方案來模擬故障類型。除上述故障類型外，還可能存在隨機(jī)干擾，導(dǎo)致出現(xiàn)另一故障，或者同時(shí)發(fā)生一些其他故障。
錯(cuò)接故障
錯(cuò)接是指通過不正確的連接將旋轉(zhuǎn)變壓器激勵(lì)和SIN/COS對(duì)連接到RDC SIN/COS輸入和激勵(lì)輸出引腳。錯(cuò)接發(fā)生時(shí)，RDC也可 以解碼角度和速度信息，但是角度輸出數(shù)據(jù)會(huì)顯示跳變，就像 DAC 輸出中的偏置誤差。請(qǐng)參考圖3，查看錯(cuò)接案例和結(jié)果數(shù)據(jù)。其中，第一列顯示EXC/SIN/COS引腳和輸出角度，其余列顯示錯(cuò)接情況。
圖3. 旋轉(zhuǎn)變壓器錯(cuò)接和角度輸出。
相移故障
從誤差貢獻(xiàn)章節(jié)，我們了解了相移包括差模相移和共模相移。鑒于差模相位可以被視為共模相移的差，所以，在本節(jié)中，相移故障是指由共模相移引起的故障。
請(qǐng)參考圖4，查看共模相移誤差貢獻(xiàn)。相位1表示激勵(lì)濾波器延遲。相位2表示旋轉(zhuǎn)變壓器相移。相位3表示線路延遲。相位4表示SIN/COS濾波器延遲。在現(xiàn)場(chǎng)RDC系統(tǒng)中，當(dāng)相移誤差發(fā)生時(shí)，意味著相位1、相位2、相位3和相位4的總值大于44°。正常情況下，旋轉(zhuǎn)變壓器相移誤差為10°。非正常情況下，總相位誤 差可以達(dá)到30°。出于量產(chǎn)考慮，需要留下足夠的相位裕度。
當(dāng)SIN/COS的相移不同時(shí)，會(huì)引起相移失配故障。如果發(fā)生這種情況，角度和速度精度將會(huì)受到影響。
圖4. 相移誤差貢獻(xiàn)。
斷開故障
當(dāng)旋轉(zhuǎn)變壓器的任何線路與RDC平臺(tái)接口斷開連接時(shí)，就會(huì)發(fā)生斷開故障。隨著產(chǎn)品的安全水平不斷提高，線路斷開檢測(cè)一再受到客戶關(guān)注。我們可以模擬這個(gè)故障，將SIN/COS設(shè)置為零電壓。發(fā)生連接斷開的情況時(shí)，可以在 AD2S1210中觸發(fā)LOS/DOS/LOT故障。
幅度失配/超限故障
當(dāng)電路增益控制或SIN/COS的旋轉(zhuǎn)變壓器比值不同時(shí)，會(huì)發(fā)生幅度失配，這也意味著SIN/COS包絡(luò)的幅度值不同。當(dāng)幅度接近AVDD時(shí)，會(huì)觸發(fā)幅度超限故障。對(duì)于AD2S1210，這被稱為削波故障。請(qǐng)參考圖5，查看不錯(cuò)的SIN/COS信號(hào)示例。
圖5. 理想的SIN/COS信號(hào)。
IGBT干擾故障
圖6. SIN/COS耦合IGBT干擾。
IGBT干擾是指干擾信號(hào)與IGBT開關(guān)的開/關(guān)效應(yīng)相耦合。當(dāng)信號(hào)與SIN/COS線耦合時(shí)，位置和速度性能會(huì)受影響，角度值會(huì)發(fā)生跳變，速度方向可能變化。圖6所示為一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)示例，其中通道1是SIN信號(hào)，通道2是COS信號(hào)，毛刺表示干擾與IGBT開關(guān)耦合。
超速故障
當(dāng)電角度的速度高于旋轉(zhuǎn)變壓器解碼系統(tǒng)的速度時(shí)，就會(huì)發(fā)生超速故障。例如，在12位模式下，AD2S1210所能支持的最大速度為1250 SPS，當(dāng)旋轉(zhuǎn)變壓器電角度的速度為1300 SPS時(shí)，就會(huì)觸發(fā)超速故障。
旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)架構(gòu)和描述
從第一節(jié)，我們知道幅度和相位誤差會(huì)直接決定解碼角度和速度性能。幸運(yùn)的是，ADI提供龐大的精密產(chǎn)品組合，您可以從中選擇合適的產(chǎn)品來構(gòu)建旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)。下面的描述將展示如何構(gòu)建高精度的旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器，并討論應(yīng)選擇哪些器件。
對(duì)于圖7所示的仿真器框圖，有7個(gè)模塊需要注意：
1. 用于數(shù)據(jù)分析和控制的過程控制平臺(tái)。
2. 同步時(shí)鐘生成模塊，為子系統(tǒng)生成同步時(shí)鐘。
3. 故障信號(hào)生成模塊，生成不同的故障信號(hào)。
4. SIN/COS生成模塊，生成經(jīng)過調(diào)制的SIN/COS信號(hào)作為旋轉(zhuǎn)變壓器輸出。
5. 信號(hào)采集模塊，作為激勵(lì)和反饋信號(hào)采集模塊。
6. SIN/COS輸出模塊，處理包含緩沖區(qū)、增益和濾波器的SIN/COS輸出。
7. 激勵(lì)信號(hào)輸入模塊，自帶緩沖和濾波電路。
8. 電源模塊，為ADC、DAC、開關(guān)、放大器等元器件提供電源。
圖7. 旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器框圖。
旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)工作時(shí)，讓信號(hào)采集模塊從輸入模塊采集激勵(lì)信號(hào)樣本，然后由處理器分析其頻率和幅度。處理器使用CORDIC算法計(jì)算SIN/COS DAC輸出數(shù)據(jù)代碼，然后通過SIN/COS模塊生成與激勵(lì)輸入相同頻率的正弦信號(hào)。系統(tǒng)將同時(shí)采集激勵(lì)和SIN/COS信號(hào)，計(jì)算并調(diào)整SIN/COS相位/幅度，補(bǔ)償激勵(lì)和SIN/COS之間的相位誤差，使其等于零，然后將SIN/COS幅度校準(zhǔn)到相同水平。最后，系統(tǒng)將生成經(jīng)過調(diào)制的SIN/COS信號(hào)和故障信號(hào)，以模擬角度性能、速度和故障情況。
圖8中所示的信號(hào)鏈顯示了一個(gè)雙16位sim SAR ADC AD7380用于 在OSR使能，SNR可以達(dá)到98 dB時(shí)采集激勵(lì)和反饋信號(hào)。它非常適合同時(shí)進(jìn)行高精度的相位和幅度校準(zhǔn)數(shù)據(jù)采集。超低功耗、低失真的 ADA4940-2 被作為ADC驅(qū)動(dòng)器。采用高精度、低噪聲的 20位DAC AD5791 來生成SIN/COS信號(hào)和故障信號(hào)，從降低分辨率 和成本方面考慮，可以使用 AD5541A 或 AD5781 來代替 AD5791。高精度、可選增益差分放大器 AD8475, 被用作輸入/輸出緩沖器。 具有超低失調(diào)漂移和電壓噪聲放大功能的高精度軌對(duì)軌運(yùn)算放大器AD8676 和AD8599, 用于構(gòu)建有源濾波器和加法電路。最大電 阻0.8 Ω的單電源軌對(duì)軌雙SPDT ADG854,用于開關(guān)和選擇SIN/COS信 號(hào)，然后發(fā)送至數(shù)據(jù)采集模塊。
圖8. 旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器信號(hào)鏈。
整個(gè)旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器系統(tǒng)通過外部的12 V適配器供電，該適配器使用直流-直流轉(zhuǎn)換器和LDO穩(wěn)壓器，提供不同的電壓電平。參考圖9，查看詳細(xì)的電源信號(hào)鏈。使用 ADP5071, 可以產(chǎn)生 正負(fù)16 V電壓，但使用 ADP7118 和 ADP7182。可以生成更清晰、更穩(wěn)定的正負(fù)15V電壓。這些電源主要用于為DAC相關(guān)電路供電。同樣，可以使用ADP2300, ADP7118, ADM660, 和 AD7182。這些電源主要用于為ADC 相關(guān)電路供電，且滿足詳細(xì)的設(shè)計(jì)要求。
圖9. 電源信號(hào)鏈。
旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器平臺(tái)測(cè)試和結(jié)果
參考圖10，查看完整的系統(tǒng)平臺(tái)測(cè)試。它包含一個(gè)旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器板、一個(gè)AD2S1210評(píng)估板和一個(gè)GUI。請(qǐng)參見圖11，查看GUI和平臺(tái)測(cè)試圖。AD2S1210 GUI用于直接評(píng)估旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器的性能，尤其是角度和速度性能。通過旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器 GUI，可以配置速度、角度性能和故障信號(hào)。
圖10. 實(shí)驗(yàn)測(cè)試框圖。
圖11.實(shí)驗(yàn)測(cè)試和GUI。
參考圖12，查看已禁用遲滯模式的16位AD2S1210的角度和速度性能INL。
圖12. 角度/速度INL。
請(qǐng)參考表2，查看與標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器器件相比，此解決方案的性能數(shù)據(jù)。使用AD5791得出的理論角度精度為0.0004°，在實(shí)際基準(zhǔn)測(cè)試中，角度精度為0.006°，最大速度輸出為3000 rps速度精度為0.004 rps，很容易滿足AD2S1210在10為至約16位模式下的要求。
表2. 性能比較
參考表3，查看此仿真器支持的故障模式。對(duì)于與相位相關(guān)的故障，0°至大約360°的范圍可以支持SIN/COS信號(hào)。對(duì)于與幅度相關(guān)的故障，0 V到大約5 V的范圍可以支持SIN/COS信號(hào)。此解決方案還可以用于模擬超速、IGBT、連接斷開等故障。
表3. 故障模式和支持的范圍
參考圖13，查看關(guān)于IGBT故障的測(cè)試示例。將仿真器輸出配置為45°，然后在SIN/COS輸出中添加周期性干擾信號(hào)。從AD2S1210 評(píng)估板GUI顯示的角度和速度性能可以看出，角度性能在45°左右波動(dòng)，而速度則在0 rps左右波動(dòng)。
圖13. IGBT干擾示例。
結(jié)論
大多數(shù)RDC相關(guān)應(yīng)用中都存在干擾，干擾嚴(yán)重時(shí)會(huì)觸發(fā)多種類型的故障。當(dāng)您構(gòu)建自己的旋轉(zhuǎn)變壓器仿真器時(shí)，請(qǐng)遵循此解決方案，因?yàn)樗粌H可以幫助您評(píng)估干擾條件下的系統(tǒng)性能，還可以像標(biāo)準(zhǔn)仿真器一樣校準(zhǔn)和驗(yàn)證您的產(chǎn)品。詳細(xì)的誤差分析可以幫助您理解為什么需要精確的模擬SIN/COS信號(hào)；可以模擬本文討論的所有故障類型，以幫助進(jìn)行一些功能安全驗(yàn)證。
參考電路
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Symczak, Jakub, Shane O’Meara, Johnny Gealon 和 Christopher Nelson De La Rama “精密旋變數(shù)字轉(zhuǎn)換器測(cè)量角位置和速度。”ADI公司，2014年3月。
致謝
非常感謝ADI實(shí)習(xí)生Edward Luo、應(yīng)用工程師Shane O ‘Meara、Steven Xie、Karl Wei和Michael Lynch對(duì)本文的設(shè)計(jì)和測(cè)試工作提出的建議和支持。
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