2-1-20．線圈電感量的計算
在開關電源電路設計或電路試驗過程中，經常要對線圈或導線的電感以及線圈的匝數進行計算，以便對電路參數進行調整和改進。下面僅列出多種線圈電感量的計算方法以供參考，其推導過程這里不準備詳細介紹。
在進行電路計算的時候，一般都采用SI國際單位制，即導磁率采用相對導磁率與真空導磁率的乘積，即：
，其中相對導磁率
是一個沒有單位的系數，真空導磁率
的單位為H/m。
2-1-20-1．幾種典型電感
1、圓截面直導線的電感
圓截面直導線如圖2-33所示，其電感為：
其中：
L：圓截面直導線的電感 [H]
：導線長度 [m]
r：導線半徑 [m]
：真空導磁率，
[H/m]
【說明】 這是在 >> r的條件下的計算公式。當圓截面直導線的外部有磁珠時，簡稱磁珠，磁珠的電感是圓截面直導線的電感的
倍， 是鐵芯的相對導磁率，
，
為鐵芯的導磁率，也稱絕對導磁率， 是一個無單位的常數，它很容易通過實際測量來求得。
【連載】陶顯芳老師談開關變壓器的工作原理與設計
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2、同軸電纜線的電感
同軸電纜線如圖2-34所示，其電感為：
其中：
L：同軸電纜的電感 [H]
：同軸電纜線的長度 [m]
r1 ：同軸電纜內導體外徑 [m]
r2：同軸電纜外導體內徑 [m]
：真空導磁率， [H/m]
【說明】 該公式忽略同軸電纜外導體的厚度。
3、雙線制傳輸線的電感
雙線制傳輸線如圖2-35所示，其電感為：
其中：
L：輸電線的電感 [H]
：輸電線的長度 [m]
D：輸電線間的距離 [m]
r：輸電線的半徑 [m]
：真空導磁率， [H/m]
【說明】 該公式的應用條件是： >> D ，D >> r 。
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4、兩平行直導線之間的互感
兩平行直導線如圖2-35所示，其互感為：
其中：
M：輸電線的互感 [H]
：輸電線的長度 [m]
D：輸電線間的距離 [m]
r：輸電線的半徑 [m]
：真空導磁率， [H/m]
【說明】 該公式的應用條件是： >> D ，D >> r 。
5、圓環的電感
圓環如圖2-36所示，其電感為：
其中：
L：圓環的電感 [H]
R：圓環的半徑 [m]
r ：圓環截面的半徑 [m]
：真空導磁率， [H/m]
【說明】 該公式的應用條件是：R >> r 。
5、矩型線圈的電感
矩形線圈如圖2-37所示，其電感為：
其中：
L：矩形線圈的電感 [H]
a、b：矩形線圈的平均長和寬 [m]
r：線圈導線的半徑 [m]
：真空導磁率， [H/m]
【說明】 該公式的應用條件是：a >> r ，b >> r 。
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6、螺旋線圈的電感
其中：
L：螺旋線圈的電感 [H]
：螺旋線圈的長度 [m]
N：線圈的匝數
S：螺旋線圈的截面積 [m2]
：螺旋線圈內部鐵芯的導磁率 [H/m]
k：長岡系數（由
決定，表2-1）
【說明】 上式用來計算空心線圈的電感，
，計算結果比較準確。當線圈內部有鐵芯時，鐵芯的導磁率最好選用相對導磁率 
， 為鐵芯的導磁率，即：有鐵芯線圈的電感是空心線圈電感的
倍， 可通過實際測量來決定，只需把有鐵芯的線圈和空心線圈分別進行對比測試，即可求得 。但由于鐵芯的導磁率會隨電流變化而變化，所以很難決定其準確值。這個公式是從單層線圈推導出來的，但對多層線圈也可以近似地適用。
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7、多層繞組線圈的電感
其中：
L：多層繞組線圈的電感 [H]
R：線圈的平均半徑 [m]
：線圈的總長度 [m]
N：線圈的總匝數
t：線圈的厚度 [m]
k：長岡系數（由 決定，見表2-1）
c：由 
決定的系數（見表2-2）
【說明】上式是用來計算多層線圈繞組、截面為圓形的空心線圈的電感計算公式。長岡系數k可查閱表2-1，系數c可查閱表2-2。當線圈內部有鐵芯時，有鐵芯線圈的電感是空心線圈電感的 倍， 是鐵芯的相對導磁率。相對導磁率的測試方法很簡單，只需把有鐵芯的線圈和空心線圈分別進行測試，通過對比即可求出相對導磁率的大小。
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8、變壓器線圈的電感
變壓器線圈如圖2-40所示，其電感為：
其中：
L：變壓器線圈的電感 [H]
：變壓器鐵芯磁回路的平均長度 [m]
N：線圈的匝數
S：變壓器鐵芯磁回路的截面積 [m2]
：變壓器鐵芯的導磁率 [H/m]
【說明】上式是用來計算變壓器線圈電感的計算公式。由于變壓器鐵芯的磁回路基本是封閉的，變壓器鐵芯的平均導磁率相對來說比較大。鐵芯的導磁率一般在產品技術手冊中都會給出，但由于大多數開關變壓器的鐵芯都留有氣隙，留有氣隙的磁回路會出現磁場強度以及磁感應強度分布不均勻，因此，（2-103）式中的導磁率只能使用平均導磁率，技術手冊中的數據不能直接使用。
在這種情況下，最好的方法是先制作一個簡單樣品，例如，在某個選好的變壓器鐵芯的骨架上繞一個簡單線圈（比如匝數為10），然后對線圈的電感量進行測試，或者找一個已知線圈匝數與電感量的樣品作為參考。知道了線圈樣品的電感量后，只需把已知參數代入（2-103）或（2-89）式，即可求出其它未知參數，然后把所有已知參數定義為一個常數k；最后電感的計算公司就可以簡化為：L = kN2 ，這樣，電感量的計算就變得非常簡單。
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9、兩個線圈的互感
兩線圈的連接方法如圖2-41所示。其中圖2-41-a和圖2-41-b分別為正、反向串聯；圖2-41-c和圖2-41-d分別為正、反向并聯。
串聯電感為：
其中：
L：兩個線圈連接后的電感 [H]
L1 、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 [H]
M：兩個線圈的互感 [H]
【說明】互感M有正負，圖2-41-a和圖2-41-c的接法互感M為正，圖2-41-b和圖2-41-d的接法互感M為負。兩個線圈之間的互感M為：
其中：
M：兩個線圈的互感 [H]
L1 、L2 ：分別為線圈1與線圈2的自感 [H]
k：兩個線圈的耦合系數
【說明】互感的大小，取決兩個線圈的結構和兩個線圈的相對位置以及導磁物質。當K=1時，
，這時的耦合稱為全耦合，它表示一個線圈產生的磁通全部從另一個線圈通過（沒有漏磁通）。但在實際應用中，無論任何結構的兩個線圈總會產生漏磁通，因此，耦合系數k總是一個小于1的數。一般帶有鐵芯的變壓器漏感都比較小，因此，變壓器初、次級線圈之間的偶合系數可以認為約等于1。
未完待續：下文將接著著重為大家介紹：開關變壓器的分布電容原理及計算，請耐心等待更新哦......
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